Prediksi Pertumbuhan Populasi Kota Surabaya Menggunakan Model Gompertz dengan Skema Prediktor-Korektor Adams-Bashforth-Moulton dan Milne-Simpson
Abstract
Penelitian ini memprediksi pertumbuhan populasi Kota Surabaya dengan menerapkan model Gompertz berparameter P0 = 2,765,487, K=5,000,000, dan r=0.016, yang diselesaikan secara numerik menggunakan metode prediktor-korektor Adams-Bashforth-Moulton dan Milne-Simpson. Data populasi yang digunakan mencakup rentang tahun 2014 hingga 2024, dengan prediksi yang diperpanjang hingga tahun 2031. Sebagai langkah awal, nilai dihitung terlebih dahulu menggunakan metode Runge-Kutta orde empat. Kedua metode secara konsisten menghasilkan nilai error relatif antara prediktor dan korektor pada orde (10)^(-10), yang menunjukkan bahwa keduanya bekerja sangat baik dalam menyelesaikan persamaan diferensial Gompertz. Saat dibandingkan dengan data aktual, keduanya menghasilkan MAPE yang identik sebesar 1.2119217%, yang berarti tidak ada perbedaan akurasi yang berarti di antara keduanya. Meski begitu, metode Milne-Simpson menunjukkan nilai error relatif yang sedikit lebih kecil dari sisi ketelitian iterasi, sehingga dapat dikatakan sedikit lebih unggul. Hasil prediksi menunjukkan bahwa populasi Kota Surabaya diproyeksikan terus bertumbuh dan diperkirakan akan mencapai sekitar 3,184,361 jiwa pada tahun 2031.
References
Adebisi, A. F., Aremu, S., Ogunniran, M. O., Tijani, K., & Ajileye, A. M. (2025). Enhanced Milne-Simpson’s methods for autonomous and singular differential equations. Mathematics and Computational Sciences, 6(2), 125–140. https://doi.org/10.30511/mcs.2025.2035400.1205
Anggraeni, R., Prihandono, B., & Yudhi, Y. (2025). Penyelesaian Numerik Sistem Persamaan Diferensial Non-Linear Pada Model Lotka-Volterra dengan Metode Adams-Bashforth-Moulton. BIMASTER: Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya, 14(3), 302–311.
Anggreini, D. (2020). Penerapan Model Populasi Kontinu Pada Perhitungan Proyeksi Penduduk Di Indonesia (Studi Kasus: Provinsi Jawa Timur). E-Jurnal Matematika, 9(4), 229–239. https://doi.org/10.24843/mtk.2020.v09.i04.p303
Aulia, B. U. (2025). BUA Ekspansi Perkotaan di Surabaya Metropolitan Area: Alami atau Terrencana? Jurnal Penataan Ruang, 20(2), 164–173.
BPS Surabaya. (2025). Jumlah Penduduk Surabaya Menurut Jenis Kelamin dan Kelompok Umur (Jiwa). https://surabayakota.bps.go.id/id/query-builder
Dharmayasa, I. G. N. P. (2026). Buku Ajar Metode Numerik untuk Teknik: Dari Konsep hingga Studi Kasus: Dilengkapi dengan Contoh Soal, Pembahasan, dan Latihan. Nilacakra.
Ghoreishi, F., Ghaffari, R., & Saad, N. (2023). Fractional order runge–kutta methods. Fractal and Fractional, 7(3), 245. https://doi.org/10.3390/fractalfract7030245
Hussain, S. (2019). Estimation and Prediction of Population Growth in India By Mathematical Models. International Journal of Engineering, Science and Mathematics, 8(9), 73–82. https://doi.org/10.9790/5728-1502037382
Olatunji, O., & Akeju, A. (2025). Comparative Analysis of Euler and Order Four Runge-Kutta Methods in Adams-Bashforth-Moulton Predictor-Corrector Method. International Journal of Mathematics, Statistics, and Computer Science, 3, 276–293. https://doi.org/10.59543/ijmscs.v3i.10471
Pelinovsky, E., Kokoulina, M., Epifanova, A., Kurkin, A., Kurkina, O., Tang, M., Macau, E., & Kirillin, M. (2022). Gompertz model in COVID-19 spreading simulation. Chaos, Solitons & Fractals, 154, 111699. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2021.111699
Raming, I., Wirawan, A. S., Putri, A. A., Sahputra, D. R., Dala, M. A. D., & Avrilia, M. P. (2024). Pemetaan pertumbuhan penduduk di Kota Samarinda melalui pemodelan logistik dengan metode Adams-Bashforth-Moulton. Journal of Mathematics, Computations and Statistics, 7(1), 133–143. https://doi.org/10.35580/jmathcos.v7i1.1945
Susmiati, Y., & Nugroho, D. A. (2025). Aplikasi Model Gompertz pada Pertumbuhan Saccharomyces cerevisiae (Bakery Yeast). Jurnal Ilmiah Inovasi, 25(3), 183–189.
Tjørve, K. M. C., & Tjørve, E. (2017). The use of Gompertz models in growth analyses, and new Gompertz-model approach: An addition to the Unified-Richards family. PloS one, 12(6), e0178691.
Wardhana, A. K., Muhtadin, A., & Kurniawan, K. (2024). Aplikasi Persamaan Diferensial dalam Mengestimasi Jumlah Penduduk Kota Samarinda dengan Menggunakan Model Logistik dan Eksponensial. Jurnal Riset Pecinta Matematika, 1(2), 109–120.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Penulis yang menerbitkan karyanya ke jurnal ini setuju dengan persyaratan berikut:
Penulis menyimpan hak cipta dan memberikan hak penerbitan pertama kepada jurnal, dengan karya yang secara serentak dilisensikan di bawah Lisensi: Creative Commons Attribution - Share Alike 4.0 Internasional License yang memungkinkan orang lain membagikan karya dengan pengakuan penerbitan awal dan kepenulisan karya di jurnal ini.
