Analisis Matematika dan Simulasi Numerik Model Penyebaran Penyakit Leptospirosis pada Manusia dengan Kesadaran Pola Hidup Bersih dan Sehat

Abstract

Leptospirosis merupakan penyakit zoonosis yang ditularkan melalui air dan hewan vektor, terutama tikus. Penelitian ini membahas model matematika penyebaran leptospirosis pada manusia dengan mempertimbangkan kesadaran pola hidup bersih dan sehat serta interaksi dengan hewan vektor tikus. Model disusun dalam bentuk sistem persamaan diferensial dan dianalisis menggunakan metode Next Generation Matrix (NGM) untuk menentukan bilangan reproduksi dasar (R₀). Analisis kestabilan dilakukan melalui nilai eigen dari matriks Jacobian pada titik kesetimbangan bebas penyakit. Hasil penelitian menunjukkan dua titik kesetimbangan, yaitu kesetimbangan bebas penyakit dan kesetimbangan endemik. Simulasi numerik memperlihatkan bahwa peningkatan laju kematian alami tikus (eta_r) dan penerapan pola hidup bersih dan sehat dapat menurunkan penyebaran penyakit leptospirosis pada manusia.